Question

求函数y=(sinx)^2+acosx+a的最大值

Answer 1

由sin²x+cos²x=1得：sin²x=1-cos²x

所以,y=1-cos²x+acosx+a

令cosx=t,则：t∈【-1,1】

y=-t²+at+a+1,t∈【-1,1】

开口向下,对称轴为t=a/2的抛物线；

（1）a/22时,在区间t∈【-1,1】上递增,

则t=1时,有最大值ymax=2a；