Question

由函数y=sinx的图像如何变换得到y=sin(x+4)的图像

Answer 1

函数向左平移4个单位即可.当然,由于正弦函数的对称性以及周期性,还有无数种其他不同的方法,比如向左平移4+2pi个单位,或者通过适当的平移和反射等的复合.

这类图像平移和伸缩的问题一定要自己仔细推敲,把它想清楚.

一般来说,y=af(kx+b)+c可由函数f(x)经过如下变化得到：

1,先向左平移b个单位,

2,再以y轴为中心轴,横向收缩为原来的1/k,

3,再以x轴为中心轴,纵向扩大为原来的a倍,

4,最后向上平移c个单位.