Question

在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC&

Answer 1

以BC为x轴,BC中点为原心,BC的垂直平分线为y轴

建立平面直角坐标系

设点P(x,y),B(-a,0),C(a,0),A(0,√3a)

用坐标表示PA²=PB²+PC²

得x²+(y-√3a)²=(x+a)²+y²+(x-a)²+y²

化简得x²+(y+√3a)²=4a²

所以所求点P的轨迹方程为x²+(y+√3a)²=4a²(y>0)

这种题 不给点分就说不去了~所设的a>0