解题思路:根据CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,得出∠1+∠2=[1/2](∠ADC+∠BCD)=90°,∠ADC+∠BCD=180°,证出AD∥BC,再根据CB⊥AB,即可得出DA⊥AB.
∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,
∴∠1=[1/2]∠ADC,∠2=[1/2]∠BCD,
∴∠1+∠2=[1/2]∠ADC+[1/2]∠BCD=[1/2](∠ADC+∠BCD)=90°,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵CB⊥AB,
∴∠A=90°,
∴DA⊥AB.
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.
考点点评: 此题考查了平行线的性质与判定.注意平行线的性质与判定的综合应用,关键是证出AD∥BC.