解题思路：（1）通过二倍角的余弦函数两角和与差的三角函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过三角函数的周期公式求出函数的周期．
（2）通过x的范围求出三角函数的相位的范围，然后求解函数的最大值以及x的值．
（1）∵f(x)＝32sin2x−12cos2x−(1+cosx)…（2分）=32sin2x−32cos2x−1＝3sin(2x−π3)−1，…（4分）∴函数f（x）的最小正周期T=π．&...
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，三角函数的周期的求法，函数的最大值的求法，考查计算能力以及转化思想的应用．