解题思路：由题设条件知p：x∈{x|x≥1+m或x≤1-m}，q：x∈{x|x≥2或x≤-2}．再由p是q的必要条件，知：{x|x≥2或x≤-2}⊆{x|x≥1+m或x≤1-m}，由此可得实数m的取值范围．
由（x-1+m）（x-1-m）≥0，其中m＞0⇒p：x∈{x|x≥1+m或x≤1-m}（2分）
而x＝n+
1
n，其中n∈R且n≠0，可知：n＞0时，x＝n+
1
n≥2，当且仅当n=1时取等号；（4分）
n＜0时，x＝n+
1
n＝−[−n+(−
1
n)]≤−2，当且仅当n=-1时取等号；（6分）
⇒q：x∈{x|x≥2或x≤-2}（7分）
又p是q的必要条件，即q⇒p，（8分）
可知：{x|x≥2或x≤-2}⊆{x|x≥1+m或x≤1-m}（10分）
所以1-m≥-2且1+m≤2，又m＞0（11分）
得实数m的取值范围为{m|0＜m≤1}．（12分）
点评：
本题考点： 充要条件．
考点点评： 本题考查充要条件的应用，解题时要认真审题，仔细思考，合理运用充要条件进行解题．