Question

圆周角数学题如图,以三角形ABC的变长BC为直径作圆O.分别交AB、AC于D、E两点,ED的延长线交于F,若角A=60°

Answer 1

如图,连接CD,BE

BC为圆的直径,所以,CD⊥AB,BE⊥AC

由BCDE共圆,得∠EDC=∠EBC=90-∠ACB

又,∠EDC=90-∠ADE

所以,∠ACB=∠ADE=∠BDF

而∠ABC=∠F+∠BDF=∠F+∠ACB

因为,∠A+∠ABC+∠ACB=180

即,∠A+∠F+∠ACB+∠ACB=180

得,∠ACB=(180-20-60)/2=50