Question

在△ABC中,∠C=90 CA=CB=6 点P Q R 分别在AC AB BC边上且PQ⊥PR,PQ＝PR 设AP=x

Answer 1

因为PQ⊥PR,PQ＝PR

所以△PQR是等腰直角三角形

所以∠PQR＝45°,RQ/PQ＝√2

因为∠C＝90°,CA＝CB＝6

所以∠A＝∠B＝45°,AB＝6√2

所以∠APQ＋∠AQP＝135°,∠BQR＋∠AQP＝135°

所以∠APQ＝∠BQR

所以△BQR∽△APQ

所以BQ/AP＝BR/AQ＝RQ/PQ＝√2

所以BQ/x＝y/AQ＝√2

所以BQ＝√2x,AQ＝y/√2

因为AQ＋BQ＝AB＝6√2

所以√2x＋y/√2＝6√2

所以y关于x的函数解析式是：y＝12－2x