证明:设x1>x2>0,由x>0时,f(x)=2/x-1得
f(x1)=2/x1-1
f(x2)=2/x2-1
则f(x1)-f(x2)=2/x1-1-(2/x2-1)=2(1/x1-1/x2)=2(x2-x1)/(x1x2)
因为x1>x2>0 ,所以x2-x1<0,x1x2>0 则f(x1)-f(x2)<0
而x1>x2>0,所以f(x)在(0,+∞)上随着x的增大而减小,就是减函数.
证明:设x1>x2>0,由x>0时,f(x)=2/x-1得
f(x1)=2/x1-1
f(x2)=2/x2-1
则f(x1)-f(x2)=2/x1-1-(2/x2-1)=2(1/x1-1/x2)=2(x2-x1)/(x1x2)
因为x1>x2>0 ,所以x2-x1<0,x1x2>0 则f(x1)-f(x2)<0
而x1>x2>0,所以f(x)在(0,+∞)上随着x的增大而减小,就是减函数.