证明:在平行四边形ABCD中,则OB=OD,∠DFO=∠BEO,∠BOE=∠DOF,
在△BOE和△DOF中,
∠DFO=∠BEO
∠BOE=∠DOF
OB=OD ,
∴△BOE≌△DOF,(AAS)
∴BE=DF,
又AB=CD,∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,
BE=DF
∠CDF=∠ABE
AB=CD ,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF.
证明:在平行四边形ABCD中,则OB=OD,∠DFO=∠BEO,∠BOE=∠DOF,
在△BOE和△DOF中,
∠DFO=∠BEO
∠BOE=∠DOF
OB=OD ,
∴△BOE≌△DOF,(AAS)
∴BE=DF,
又AB=CD,∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,
BE=DF
∠CDF=∠ABE
AB=CD ,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF.