解题思路：首先由已知条件4a-2b+c=0，9a+3b+c=0，得出此二次函数过点（-2，0），（3，0），然后根据二次函数的轴对称性求出抛物线的对称轴，进而得出二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点可能所在的象限．
∵4a-2b+c=0，9a+3b+c=0，
∴此二次函数过点（-2，0），（3，0），
∴抛物线的对称轴为x=[1/2]，
∴二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点可能在第一或第四象限．
故选A．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 此题考查了点与函数解析式的关系，还考查了二次函数的对称性．