Question

设f（x）=aex+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=[1/e]，则a+b=______．

Answer 1

解题思路：求出函数的导数，利用已知条件求出a、b即可．

f（x）=ae^x+blnx，

∴f′（x）=ae^x+[b/x]，

∵f′（1）=e，f′（-1）=[1/e]，

∴ae+b=e，且[a/e−b＝

1

e]，

解得a=1，b=0，

∴a+b=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 导数的运算．

考点点评： 本题考查导数的运算，基本知识的考查．