解题思路：因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的[1/2]×[1/5]=[1/10]；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的[1/5]，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2014次相遇位置．
根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的[1/2]×[1/5]=[1/10]；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的[1/5]，从第2次相遇起，5次一个循环．
因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．
故它们第2014次相遇位置与第四次相同，在边BC上．
故选B．
点评：
本题考点： 正方形的性质．
考点点评： 考查了正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．