Question

已知,如图,三角形ABC中,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,CD垂直AD于点D,求CD的长以及三角形ADC的面

Answer 1

∵BC^2+AC^2=25=AB^2,

∴∠ACB=90°,

∴SΔABC=1/2AC×BC=6,

又SΔABC=1/2AB×CD,

∴5/2CD=6,CD=12/5,

∴AD=√(AB^2-CD^2)=√(16-144/25)=16/5,

∴SΔACD=1/2AD×CD=1/2×16/5×12/5=96/25.