(2013•海南)一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上

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  • (1)物体从开始到经过斜面上某一点时,受重力、支持力和摩擦力,

    根据动能定理,有

    -mg•lsinθ-f•l=EK-EK0=-18J ①

    机械能的减小量等于克服摩擦力做的功:

    f•l=△E=3J ②

    由①②可解得l=5m,f=0.6N

    因为物体的初速度为v0=20m/s,初动能Ek0=

    1

    2×0.6×202J=120J

    滑上某一位置时动能减少了△Ek=18J,则此时动能Ek=102J=[1/2mv2,可得v2=340m2/s2

    物体在斜坡底端向上运动时受重力、支持力和摩擦力作用,物体做匀减速运动,根据匀变速直线运动的速度位移关系有:

    a=

    v2−

    v20

    2x]=

    340−400

    2×5m/s2=-6m/s2(负号表示方向与初速度方向相反)

    (2)当该物体经过斜面上某一点时,动能减少了18J,机械能减少了3J,所以当物体到达最高点时动能减少了120J,机械能减少了20J,

    所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J,全过程摩擦力做功W=-40J

    从出发到返回底端,重力不做功,设回到出发点的动能为EK′,由动能定理可得

    W=EK′-EK0

    得EK′=80J

    答:(1)物体向上运动时的加速度大小为6m/s2

    (2)物体返回斜坡底端时的动能80J.