令e^x＝u,则：e^xdx＝du.
∴∫｛e^（2x）/［3＋e^（4x）］｝dx＝∫｛e^x/［3＋（e^x）^4］｝du＝∫［u/（3＋u^4）］du.
再令u^2＝√3t,则：t＝u^2/√3,2udu＝√3dt.
∴∫｛e^（2x）/［3＋e^（4x）］｝dx
＝（√3/2）∫［1/（3＋3t^2）］dt
＝（√3/6）arctant＋C
＝（√3/6）arctan（u^2/√3）＋C
＝（√3/6）arctan［（e^x）^2/√3］＋C
＝（√3/6）arctan［e^（2x）/√3］＋C.