Question

设一等比数列前3项和为13,前6项和为364,则此数列前7项和为?

Answer 1

S6-S3=364-13

a4+a5+a6=351

a1+a2+a3=13

因为a4=a1q³,a5=a2q³,a6=a3q³

所以a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q³

q³=351/13=27

q=3

a1+a2+a3=a1+a1q+a1q²=13a1=13

a1=1

所以S7=a1*(1-q^7)/(1-q)=1093