f(x)=4(x-
a
2 ) 2 -2a+2
① 当
a
2 ≤0即a≤0时，函数f(x)在[0，2]上是增函数 ，∴f（x） min=f（0）=a 2-2a+2（2分）
②当o＜
a
2 ＜2即0＜a＜4时，f（x） min=f（
a
2 ）=-2a+2（4分）
③当
a
2 ≥2即a≥4时，函数f（x）在[0，2]上是减函数，（6分）
∴f（x） min=f（2）=a 2-10a+18∴ g(a)=
a 2 -2a+2，a≤0
-2a+2
，&0＜a＜4
a 2 -10a+18，a≥4. （8分）
又当a≤0时，g（a） min=g（0）=2（10分）
当0＜a＜4时，g（a）＞g（4）=-6（12分）
当a≥4时，g（a） min=g（5）=-7（14分）
∴g（a） min=g（5）=-7（16分）