等差数列{an}的公差d≠0，且a5，a9，a15 - 知识问答

等差数列{an}的公差d≠0，且a5，a9，a15成等比数列，则公比为______．

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解题思路：先利用等差数列的通项公式，用a₁和d分别表示出等差数列的第5、9、15项进而利用等比中项的性质建立等式求得a₁和d的关系，进而利用q=
a
9
a
5
求得答案．
依题意可知（a₁+8d）²=（a₁+4d）（a₁+14d），
整理得2a₁d=8d²，解得4d=a₁，
∴q=
a9
a5=
a1+8d
a1+4d=[3/2]．
故答案为：[3/2]．
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题主要考查了等比数列的性质和等差数列的通项公式．属基础题．

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