Question

（2011•福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，

Answer 1

解题思路：两扇形的圆弧相交，介于D、A两点重合与C、B两点重合之间，分别求出此时PD的长，PC的长，确定a的取值范围．

当A、D两点重合时，PO=PD-OD=5-3=2，此时P点坐标为a=-2，

当B在弧CD时，由勾股定理得，PO=

PB2−OB2=

52−32=4，此时P点坐标为a=-4，

则实数a的取值范围是-4≤a≤-2．

故答案为：-4≤a≤-2．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；实数与数轴．

考点点评： 本题考查了圆与圆的位置关系，实数与数轴的关系．关键是找出两弧相交时的两个重合端点．