(2011•福州)以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,

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  • 解题思路:两扇形的圆弧相交,介于D、A两点重合与C、B两点重合之间,分别求出此时PD的长,PC的长,确定a的取值范围.

    当A、D两点重合时,PO=PD-OD=5-3=2,此时P点坐标为a=-2,

    当B在弧CD时,由勾股定理得,PO=

    PB2−OB2=

    52−32=4,此时P点坐标为a=-4,

    则实数a的取值范围是-4≤a≤-2.

    故答案为:-4≤a≤-2.

    点评:

    本题考点: 圆与圆的位置关系;实数与数轴.

    考点点评: 本题考查了圆与圆的位置关系,实数与数轴的关系.关键是找出两弧相交时的两个重合端点.