Question

永远做不完,马上高三了,多喝点牛奶补脑子吗?怎样就聪明点了呀?

Answer 1

13 . （主要的是一步步化简下去,不要嫌麻烦）

由tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC), 设tanB=x,tanC=y

得tanAtanB=(x^2+xy)/(xy-1)

tanCtanA=(x+y^2)/(xy-1)

又tanAtanB+tanBtanC=(x^2+xy)/(xy-1)+xy=[x^2+xy+(x^2) *(y^2)-xy]/(xy-1)=[x^2+(x^2) *(y^2)]/(xy-1)

所以原式=[x^2+(x^2)*(y^2)]/(x+y^2)

即原式等于(tanB的平方+tanB的平方tanC的平方)/(tanB+tanC的平方)