已知:在▱ABCD中,∠A的角平分线交CD于E,若DE:EC=3:1,AB的长为8,求BC的长.

5个回答

  • 解题思路:此题根据角平分线的定义和平行线的性质发现等腰三角形ADE,再结合DE:EC=3:1,就可得到矩形的宽与长的比,再进行计算.

    ∵AB∥CD,

    ∴∠BAE=∠AED

    又∠BAE=∠DAE

    ∴∠DAE=∠AED

    ∴AD=DE.

    ∵DE:EC=3:1

    ∴AD:CD=3:4

    根据平行四边形的对边相等,得AD=BC=[3/4]AB=6.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质.

    考点点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.