Question

正三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别是上下底面的中心,已知A1B1=O1O=根号3,AB=2倍根号3. ⒈求正三

Answer 1

1.下底面面积S=(√3/4)(2√3)^2=3√3,上底面面积S1=3√3/4,h=OO1=√3,

∴V=(1/3)[S+√(SS1)+S1]h=(1/3)[3√3+3√3/2+3√3/4]√3=21/4.

2.作OD⊥AB于D,O1D1⊥A1B1于D1,连DD1.

在正三棱台ABC-A1B1C1中,OD=(√3/6)AB=1,O1D1=1/2,

斜高DD1=√[OO1^2+(OD-O1D1)^2]=√[3+1/4]=√13/2,

∴S侧=(1/2)(2√3+√3)*3√13/2=9√39/4.