（1）∵△ABC是等边三角形，DG∥BC，
∴△AGD是等边三角形，
AG=GD=AD，∠AGD=60°，
∵DE=DC，
∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB，
∵∠AGD=∠BAD，AG=AD，
∴△AGE≌△DAB；
（2）由（1）知AE=BD，∠ABD=∠AEG，
∵EF∥DB，DG∥BC，
∴四边形BFED是平行四边形，
∴EF=BD，
∴EF=AE，
∵∠DBC=∠DEF，
∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF，
即∠AEF=∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，∠AFE=60°。