Question

3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0 怎样因式分解为 （x-1)^2*(x+2)*(3x-2)=0

Answer 1

3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0

最后三项是完全平方

所以x^3(3x-2)-(3x-2)^2=0

(3x-2)(x^3-3x+2)=0

x^3-3x+2=(x^3-1)-(3x-3)

=(x-1)(x^2+x+1)-3(x-1)

=(x-1)(x^2+x+1-3)

=(x-1)(x^2+x-2)

=(x-1)^2(x+2)

所以原式=(3x-2)(x-1)^2(x+2)=0