解题思路：（1）本题图形分为两段（2，115）为转折点，①前段为正比例函数，②后段为一次函数；
（2）把完成1620 m的路基工程代入（1）的函数关系式即可求出要挖筑的天数．
（1）①当0≤x＜2时，设y与x的函数关系式为y=kx（k≠0），
∵（1，40）在图象上，
∴40=k，
∴y与x的函数式为y=40x（0≤x＜2）；
②当x≥2时，设y与x的函数式为y=kx+b（k≠0），
依题意得
115＝3k+b
255＝7k+b，
解之得
k＝35
b＝10，
∴y与x的函数式为y=35x+10（x≥2）；
（2）预测完成1620m的路基工程时，即y=1620，代入（1）中所求函数关系式，求出x的值即可．
当y=1620时，35x+10=1620，
∴x=46．
答：完成1620m的路基工程，需要挖筑46天．
点评：
本题考点： 一次函数的应用；分段函数．
考点点评： 分段函数是函数问题的难点，但只要弄清所给数据属于哪一段函数，应该用哪一个解析式求解就行了．