我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）.题目意思是：一位农妇在河边洗碗.邻居问：“你家里来了多少客人,要用这么多碗?”她答道：“客人每两位合用一只饭碗,每三位合用一只汤碗,每四位合用一只菜碗,共用65只碗.”她家里究竟来了多少位客人?
答案：设客人是x人,可用各种碗的个数合起来等于碗的总数的关系列方程解答.
设有x位客人,根据题意,得 x= 60 答：她家来了60位客人. 此题《孙子算经》中的解法是这样记载的：“置六十五只杯,以一十二乘之,得七百八十,以一十三除之,即得.”