Question

解方程换元法x/（x+1）+1=（2x+2）/x

Answer 1

x/（x+1）+1=（2x+2）/x

x/（x+1）+1=2（x+1）/x

令x/（x+1）＝z

z+1=2/z

z^+z-2=0

(z-1)(z+2)=0

z=1 z=-2

x/（x+1）=1

x=x+1

方程无解

x/（x+1）＝－2

x=-2x-2

3x=-2

x=-2/3