Question

已知2Sn=a^2n+n-4求证：an为等差数列.并求出{an}的通项公式

Answer 1

加一个条件,an是正项数列2Sn=(an)²+n-42S(n-1)=[a(n-1)]²+(n-1)-4n>=2则2an=2Sn-2S(n-1)=(an)²-[a(n-1)]²+1[a(n-1)]²=(an)²-2an+1=(an-1)²an是正项数列所以a(n-1)=an-1an-a(n-1)...