Question

设周期为4的奇函数f（x）的定义域为R，且当x∈[4，6）时，f（x）=2-x2，则f（-1）的值为______．

Answer 1

解题思路：先根据奇偶性进行化简，再利用周期性将f（1）化成f（5），而x∈[4，6）时的解析已知，即可求出结果．

∵周期为4的奇函数f（x）的定义域为R

∴f（-1）=-f（1）=-f（1+4）=-f（5）

而f（5）=2-25=-23，∴f（-1）=23

故答案为23

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性；函数的值．

考点点评： 本题主要考查了函数的奇偶性以及周期性，函数值的求解，属于基础题．