是否存在这样的非负整数m,使关于x的一元二次方程m2x2-(2m-1)x+1=0有两个实数根?若存在,请求出m的值;若不

8个回答

  • 解题思路:根据题意,要使m2x2-(2m-1)x+1=0有两个实数根,必有△=[-(2m-1)]2-4m2≥0;解出m的值,并判断其解集中是否存在符合题意的非负整数,即可得出答案.

    不存在

    由题意可得:m2≠0;

    故m≠0,

    又△=[-(2m-1)]2-4m2≥0,

    解得:m≤[1/4];

    而要求m为非负整数,

    故这样的m不存在.

    点评:

    本题考点: 根的判别式;一元二次方程的定义.

    考点点评: 总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:

    (1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

    (2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

    (3)△<0⇔方程没有实数根.