因为翻转
所以三角形ABC全等于三角形AB'C
所以角BAC=角B'AC,AB=AB'
因为AC垂直AB,所以角BAC=90°
所以角BAC=角B'AC=90°
所以角BAB'=180°
所以BB'在同一直线上
因为平行四边形ABCD
所以AB=CD,B'B平行于CD
又因为AB=AB'(上面证了)
所以AB'=CD
又因为B'B平行于CD
所以四边形AB'CD是平行四边形
又因为角角B'AC=90°
所以是矩形
因为AB平行于CD
所以角ABC=角ACD
又因为AB=CD,AC=CA
所以三角形ABC全等于三角形ACD
所以S三角形ABC=S三角形ACD
因为四边形ABCD的面积S=12cm平方
所以S三角形ABC=6cm平方
因为三角形ABC全等于三角形AB'C
所以S三角形AB'C=S三角形ABC=6cm平方
因为矩形AB'CD
所以CE=1/2B'E
又因为等高
所以S三角形ACE=1/2S三角形AB'C=3cm平方