关键一步,假设‖x-x0‖≦x0.得到0≦‖x|≦2|x0|.|x x0|≦|x| |x0|≦3|x0|.|x∧2-x0∧2|=|x x0||x-x0|≦3|x0||x-x0|<Ε.|x-x0|<Ε/3|x0|.取δ=min[x0.Ε/3x0].当0<|x-x0|<δ时,有|x∧2-x0∧2|<Ε.所以,
证明lim(x→x0)x²=(x0)²
1个回答
相关问题
-
lim(x-0) x*sin(1/x)=0证明
-
证明lim(x→0)[(x^2)sin(1/x)]=0
-
设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明:lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程)
-
证明:若函数f(x)∈C[0,+∞],且lim(x->+∞)f(x)=A,则lim(x->+∞)[1/x*∫(0->x)
-
证明:极限lim(x→0)(sinx/x)=1 .
-
证明lim(x→1)(x^2-1)=0
-
用极限定义证明:lim根号下x=根号下x0(x→x0)
-
用定义证明x→∞时lim x/(x2-4x)=0
-
证明下列极限不存在(1) Lim x+y/x-y (2)lim x²y²/ x²y²+(x-y)²(x,y)→(0,0)