求{an}的通项公式可以用特征根法,步骤是：把an+2=3/2an+1-1/2an改写成方程：x^2=3/2x-1/2,解出x为1和1/2,从而得到待定的表达式：an=A+(1/2)^n,A和B的系数就是两个特征根.代入a1和a2即可求出an=2-(1/2)^(n-1).
an*bn=(3n-2)(2-(1/2)^(n-1))=6n-4-3n*(1/2)^(n-1)+(1/2)^(n-2)
第一项是等差数列,第二项是常数,最后一项是等比数列,求和都很简单,第三项是等差数列和等比数列的积,计算比较麻烦.如果学了高数,可以用泰勒级数解决,这里不提；中学阶段可以用以下方法：记第三项的和为Sn,列出Sn的前后几项,再列出1/2Sn的前后几项,两式相减,就会得到一个等比数列加一项的式子,这个式子的和就好求了.