因抛物线与y轴交于点C,AC平行于x轴,∴C点与A点y坐标相同
即：C(0,y1),代入y=(1/4)(x^2)+mx+n,得：y1=n
代入y=2x,得：x1=(1/2)n；即：A((1/2)n,n)
又因A、B两点关于坐标原点O成中心对称,∴B((-1/2)n,-n)
将A坐标代入y=(1/4)(x^2)+mx+n,⇒
n=(1/4)(x1^2)+mx1+n,⇒ x1=-4m=(1/2)n,⇒ n = -8m
将B坐标代入y=(1/4)(x^2)+mx+n,⇒
-n=(1/4)(x2^2)+mx2+n,⇒ 4(m^2)+4(m^2)-16m=0 ⇒
(m^2)-2m=0,因m不等于0,∴m=2,n=-16
∴抛物线方程为：y=(1/4)(x^2)+2x-16
过(a,0)平移y=2x的方程为：y=2(x-a) ⇒ y=2x-2a,其斜率k1=2
而y=(1/4)(x^2)+2x-16切线方程的斜率为：k2=2ax0+b=(x0/2)+2
当k1=k2时,x0为y=2x-2a与y=(1/4)(x^2)+2x-16切点的x坐标
∴切点的x坐标：x0=0,⇒ 切点的y坐标：y0=-16
此时由 y=2x-2a,得a=8
∴过点（a,0）平移直线y=2x时,
若0