Question

在一列数a1，a2，a3，a，…中，已知a1=x+1（且x≠-1x≠0）．a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2）

Answer 1

解题思路：首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．

a₁=x+1，

a₂=1÷（1-a₁）=-[1/x]，

a₃=1÷（1-a₂）=[x/x+1]，

a₄=1÷（1-a₃）=x+1，

…；

周期为3；

2014÷3=671…1

所以a₂₀₁₄=a₁=x+1．

故答案为：x+1．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．