Question

已知√3sina－sin(π/2－2a)/cos(π＋a)·cosa=1,求a的值

Answer 1

√3sina－sin(π/2－2a)/cos(π＋a)·cosa

=√3sina+cos(2a)/cosa·cosa

=√3sina+1-2(sina)^2

即：

√3sina+1-2(sina)^2=1

√3sina(1-2sina)=0

sina=0

或者 sina=1/2

且cosa≠0

解得 a=kπ

或者 a=2kπ+π/6

或者 a=2kπ+5π/6

注：

sin(π/2-2a)=cos2a

cos(π+a)=-cosa

cos2a=1-2(sina)^2