解题思路：（1）由题设知2（Sn-Sn-1）=SnSn-1，两边同时除以SnSn-1，得2（
(
1
S
n−1
−
1
S
n
)＝1
，由此知
{
1
S
n
}
是等差数列，公差
d＝−
1
2
．
（2）由题设知[1
S
n
＝
1/3
+(n−1)×(−
1
2
)＝
1
2
n+
5
6]，故
S
n
＝
6
3n+5
．由此能导出数列{an}的通项公式．
（1）∵2an=SnSn-1（n≥2）∴2（Sn-Sn-1）=SnSn-1
两边同时除以SnSn-1，得2(
1
Sn-1-
1
Sn)=1
∴[1
Sn-
1
Sn-1=-
1/2]
∴{
1
Sn}是等差数列，公差d=-
1
2
（2）∵[1
S1=
1
a1=
1/3]
∴[1
Sn=
1/3+(n-1)×(-
1
2)=-
1
2n+
5
6]=[5-3n/6]
∴Sn=
6
5-3n
当n≥2时，an=
1
2SnSn-1=
1
2×
6
5-3n×
6
8-3n=
18
(5-3n)(8-3n)
∴an=
3，n=1
18
(8-3n)(5-3n)，n≥2
点评：
本题考点： 数列递推式；等差关系的确定．
考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
1年前
7
mhcaigs
幼苗
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an=18/[(5-3n)*(8-3n)]
1年前
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