如图,已知三角形abc中,ab-ac,d是bc上的 - 知识问答

如图,已知三角形abc中,ab-ac,d是bc上的一动点,过d分别作de平行ab角ac,DF平行于AC交AB于点F周长有

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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一动点,过D分别作DE平行AB交AC于点E,DF平行于AC交AB于点F,问：四边形aedf的周长有无变化?为什么?
四边形AEDF的周长无变化.
AB=AC
∠B=∠C
DE//AB,∠BDF=∠C[同位角相等],∴∠B=∠BDF,FB=FD;
同理,ED=EC;
四边形AEDF的周长=AE+ED+FD+AF
=AE+EC+FB+AF
=AC+AB
=2AB
所以四边形AEDF的周长为定值,无变化.

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