(1）用12块3×3地板砖与6块2×2地板砖能铺成12×11的长方形地面．
如图9的铺设方案．用4个12×11的图8所示的板块,恰用1块1×1地板砖,可以铺满23×23的正方形地面．
（2）我们将23×23的大正方形分成23行23列共计529个1×1的小方格,再将第1行,第4行,第7行,第10行,第13行,第16行,第19行,第22行这八行染红色,其余的15行都染白色
任意2×2或3×3的小正方块无论怎样放置（边线与大正方形格线重合）,每块2×2或3×3的正方块都将盖住偶数块1×1的白色小方格．
假设用2×2及3×3的正方形地板砖可以铺满23×23后正方形地面,则它们盖住的白色1×1的小方格总数为偶数个．然而23×23地面染色后共有23×15（奇数）个1×1的白色小方格,矛盾．
所以,只用2×2,3×3两种型号地板砖无论如何铺设,都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙．
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