Question

桌子上有10只杯口向上的杯子,每次将其中4只同时“翻转”,杯口朝上的翻转成朝下,杯口朝下的翻转成朝上,试一试,看能否经过

Answer 1

把杯口向上的杯子记作1,杯口向下的杯子记作-1

初始情况乘积为1

那么每次翻动4只,就是每次改变4个数字的符号,整体的乘积符号不变,依然为1

假设可以做到杯口全部向下,有所有杯子符号为-1

乘积为1

满足要求,因此可以做到!

但是若是11只杯子!

假设可以做到,所有杯子为-1 乘积为－1

就矛盾了!

所以若是10只杯子或者偶数的杯子,可以满足要求!

若是11只杯子,或者奇数的杯子,

在题目的条件下,使奇数只杯子的杯口全部朝下无法做到!