△ABC中,AB＝AC,G为EF中点,BE＝CD, - 知识问答

△ABC中,AB＝AC,G为EF中点,BE＝CD,BD＝CF,求证：GD⊥EF

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证明：
连接DE,DF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE＝CD,BD＝CF
∴△EBD≌△DCF
∴ED=DF
∵G为EF中点
∴GD⊥EF【等腰三角形底边中线也是底边上的高】

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