Question

已知,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求:∠BOE

Answer 1

∵ABCD是矩形,

∴∠BAD=∠ABC=90°,OA=OB,

∵∠AOD=120°,∴∠AOB=60°,

∴ΔOAB是等边三角形,

∴OB=AB,∠ABO=60°,∠OBE=30°,

∵AE平分∠BAD,

∴∠BAE=45°,

∴ΔABE是等腰直角三角形,AB=BE,

∴OB=BE,

∴∠BOE=1/2(180°-∠OBE)=75°.