Question

下图等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形长分成15和16两部分,求这个等腰三角形的腰和底长.

Answer 1

∵BD是△ABC的边AC上的中线

∴AD=CD

根据题意可知△ABC的周长为16+15=31,且AB+AD=16,BC+CD=15或AB+AD=15,BC+CD=16

∵AD=CD

∴BC-AB=1或AB-BC=1

（1）当BC-AB=1时,有AB+AB+AB+1=31,解得AB=10,

∴腰长为10,底边长为11

（2）当AB-BC=1时,有AB+AB+AB-1=31,解得AB=32/3,

∴腰长为32/3,底边长为29/3