Question

某几何体一条棱长√7在其正'侧'俯视图中这条棱的投影长分别是√6,A,B则A+B的最大值---------

Answer 1

以棱的一端为原点建立空间直角坐标系,

投影长即为该棱在相应平面内的射影.

设另一点坐标为(X,Y,Z)则有:

X^2+Y^2+Z^2=7

Z^2+Y^2=6

X^2+Z^2=A^2

X^2+Y^2=B^2

A^2+B^2=8

再由均值不等式得:

A+B≤√2(A^2+B^2)=4