Question

求方程：（1*2）/x+（2*3）/x+(3*4)/x+.(以此类推）+(2005*2006)/x=2005

Answer 1

x/（1*2）+x/（2*3）+x/(3*4)+.(以此类推）+x/(2005*2006)=2005

x[1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2005*2006]=2005

x[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006]=2005

x(1-1/2006)=2005

2005x/2006=2005

x/2006=1

x=2006