Question

高数不定积分问题!求不定积分：∫In(1+X²）dx注：X右上的是平方符号……用搜狗打出来的很不美观的说……

Answer 1

原式=xln(1+x²)-∫xdln(1+x²)

=xln(1+x²)-∫2x²/(1+x²)dx

=xln(1+x²)-2∫(x²+1-1)/(1+x²)dx

=xln(1+x²)-2∫[1-1/(1+x²)]dx

=xln(1+x²)-2∫dx+2∫1/(1+x²)dx

=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C