Question

（2014•泉州一模）在光滑的水平面上有a，b两球．其质量分别是ma，mb，t1时刻两球发生正碰．两球碰撞前后的v一t图

Answer 1

解题思路：该碰撞过程中动量和能量守恒，根据动量和能量守恒列出方程结合图象即可判断两球质量关系．

由图可知b球碰前静止，设a球碰后速度为v₁，b球速度为v₂，物体碰撞过程中动量守恒，规定a的初速度方向为正，有：

m_a•2v₀=m_a（-v₁）+m_bv₂…①

机械能守恒所以有：[1/2]m_a•（2v₀）²=[1/2]m_av₁²+[1/2]m_bv₂² …②

联立①②得：v₁=

ma−mb

ma+mb2v₀，

v₂=

2ma

ma+mb2v₀，

由图可知，两球碰后速度等大反向，即：

ma−mb

ma+mb2v₀=-v₀

2ma

ma+mb2v₀=v₀

联立得：3m_a=m_b

故选：B．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；匀变速直线运动的图像．

考点点评： 发生正碰的系统满足动量守恒和机械能守恒，对于联立连个方程求得的速度的表达式，最好记住，可以起到事半功倍的效果．