Question

已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f0=1求fx 解析式

Answer 1

f(x+1)-f(x)=2x

又f(0)=1,所以f(1)=1,f(-1)=3

设f(x)=ax^2+bx+c

带入f(0)=1,f(1)=1,f(-1)=3

解得a=1,b=-1,c=1

所以f(x)=x^2-x+1

f(x)=(x-1/2)^2+3/4

所以当x=1/2时最小值为3/4,当x=-1时为最大值3

应该是闭区间吧