一般这类题的解题思路和方法主要是功能关系、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律,牛顿运动定律用不了.
功能关系：物体从高处向下运动,重力做正功mgh,使得重力势能Ep转化为动能Ek,动能最终通过摩擦力μmgS做负功转化为内能.则mgh=μmgS.
动能定理：从物体下落到最终停止,重力和摩擦力做功,总功W＝WG+Wf=mgh-μmgS.因为初末速度都是0,所以动能变化为0.则mgh-μmgS＝0.
机械能守恒定律：本题机械能不守恒,因为摩擦力做了功.但你也可以变通一下,机械能的减少等于重力之外的力所做的功.下落前的机械能只有势能mgh,无动能,最终机械能减小到0,减少了mgh.而摩擦力做功为μmgS.则有mgh＝μmgS.
能量守恒定律：能量的变化过程是：重力势能mgh→动能→内能=摩擦力做功μmgS,总量不变,则有mgh＝μmgS.
你上面所说的问题我理不清你的思路,感觉你的思路很乱.再者“重力势能做的功”没有这样的说法.做功是力做功,能量是转化为功,不是做功.
我想我说的这些思路和方法你好好理解吧,对你解决这类问题应该很有帮助.花了我不少时间,